РЕГРЕССИЯ ЛИНЕЙНАЯ ПАРНАЯ

РЕГРЕССИЯ ЛИНЕЙНАЯ ПАРНАЯ
- причинная модель статистической связи линейной между двумя количественными переменными х и у, представленная уравнением y = a bx, где х - переменная независимая   (предиктор), y - переменная зависимая   ( также Анализ регрессионный). Коэффициент регрессии b и свободный член уравнения регрессии a вычисляются по формулам:

b = r sy/sx = sum (xi - x)(yi - y) / sum (xi - x)2; a = y - bx,

где r - коэффициент линейной корреляции Пирсона для переменных x и y; sx и sy - стандартные отклонения для переменных x и y; x,y - средние арифметические для переменных x и y.

Существуют два подхода к интерпретации коэффициента регрессии b. Согласно первому из них, b представляет собой величину, на которую изменяется предсказанное по модели значение yi= a bxi при увеличении значения независимой переменной x на одну единицу измерения, согласно второй - величину, на которую в среднем изменяется значение переменной yi при увеличении независимой переменной x на единицу. На диаграмме рассеяния коэффициент b представляет тангенс угла наклона линии регрессии y = a bx к оси абсцисс. Знак коэффициента регрессии совпадает со знаком коэффициента линейной корреляции: значение b > 0 свидетельствует о прямой линейной связи, значение b < 0 - об обратной. Если b = 0, линейная связь между переменными отсутствует (линия регрессии  параллельна оси абсцисс).

Свободный член уравнения регрессии a интерпретируется, если для независимой переменной значение x = 0 имеет смысл. В этом случае y = a, если x = 0.

Качество (объясняющая способность) уравнения парной линейной регрессии оценивается с помощью коэффициента детерминации .

О.В. Терещенко


Социология: Энциклопедия. — Минск: Интерпрессервис; Книжный Дом. . 2003.

Нужно сделать НИР?

Полезное


Смотреть что такое "РЕГРЕССИЯ ЛИНЕЙНАЯ ПАРНАЯ" в других словарях:

  • Линейная регрессия — (англ. Linear regression) используемая в статистике регрессионная модель зависимости одной (объясняемой, зависимой) переменной y от другой или нескольких других переменных (факторов, регрессоров, независимых переменных) x с линейной функцией …   Википедия

  • СВЯЗЕЙ ПАРНЫХ СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ — группа методов статистического анализа, предназначенных для анализа взаимодействия между двумя переменными . Основными методами анализа парных связей являются анализ таблиц сопряженности , анализ корреляционный , регрессия линейная парная ,… …   Социология: Энциклопедия

  • Метод наименьших квадратов — Пример кривой, проведённой через точки, имеющие нормально распределённое отклонение от истинного значения. Запрос «МНК» перенаправляетс …   Википедия


Поделиться ссылкой на выделенное

Прямая ссылка:
Нажмите правой клавишей мыши и выберите «Копировать ссылку»